speed time and distance समय चाल और दूरी : फार्मूला, ट्रिक, उदहारण
चालः
किसी पिण्ड द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को उसकी चाल कहते हैं।
चाल
= दूरी/समय
दूरी
= चाल × समय और
समय
= दूरी/चाल
मात्रक:
(Units)
समय:
सेकेण्ड, मिनट, घंटा
दूरी:
मीटर, किलोमीटर
चाल:
किमी/घंटा, मीटर/सेकेण्ड
इकाइयों
का रूपांतरण:
1
किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकेण्ड
1
मीटर/सेकेण्ड = 18/5 किमी/घंटा
1
किमी/घंटा = 5/8 मील/घंटा
1
मील/घंटा = 22/15 फुट/सेकेण्ड
Time and Distance Formula in
Hindi
दोस्तों जैसा को आपको पता है की किसी भी कठिन प्रश्न को फार्मूला का
उपयोग करके चुटकियों में हल किया जा सकता है, लेकिन उन फार्मूला का सही उपयोग होना
भी जरूरी है, निचे दिए गए फार्मूला और उनके उपयोग के सही तरीको को ध्यान से पढ़ें व
देखें, जिससे आप किसी भी प्रश्न को आसानी से हल कर पाएंगे, फार्मूला निम्नलिखित है।
फार्मूला 1. चाल = दूरी / समय/speed = distance / time
फार्मूला 1 की मदद से आप किसी भी वास्तु की गति का पता लगा सकते
हैं की वह कितनी तेज व कितनी धीमी है, यह दूरी को कवर करने में लगने वाले समय से विभाजित,
दूरी का वर्णन करता है. जिससे वास्तु की गति का पता चलता है।
फार्मूला 2. दुरी = चाल × समय/distance = speed × time
समय और चाल के गुणनफल से दुरी प्राप्त होता है, फार्मूला 2 की मदद से
आप कोई वस्तु एक निर्धारित चाल और समय में कितना दुरी तय कर सकती है, इसका पता लगा
सकते है।
किसी भी कार्य में लग रहे समय को ज्ञात करने के लिए इस फोर्मुले का
उपयोग किया जाता है, एवं जैसे जैसे गति बढती है, उसमे लगने वाला समय वैसे वैसे कम होता
जाता है।
Unit of Distance, Speed and Time
समय चल और दूरी को निचे दी गई इकाइयों में बदलकर सवालों को हल किया
जाता है, अगर बदलने के फोर्मुले आपको अच्छे से याद नहीं है तो इससे सम्बंधित प्रश्न
बनाना मुश्किल होता है, इसलिए ध्यान रखें।
समय
(Time) : सेकंड (Second) , मिनट (Minute), घंटे (Hour) में ही बदले.
चाल
(Speed) : मीटर प्रति सेकंड (m/s), किमी प्रति घंटा( k/h)
दूरी
(Distance) : मीटर (meters), किलोमीटर (km), मील (Miles), Feed आदि.
ध्यान रहे:- यदि दूरी (Distance)
= किलोमीटर (km) और समय (Time) = घंटा (Hour) है, तो गति (Speed) = दूरी
(Distance) / समय (Time) के रूप में हो, तो चाल की यूनिट किलोमीटर (km) / घंटा
(Hour) में होगी.
Definition of Time, Distance and
Speed
चाल
(Speed): कोई
साधन या व्यक्ति द्वारा इकाई समय में तय की गई दूरी को चल (Speed) कहते हैं। या
फिर कह लो की, किसी पिंड द्वारा प्रति एकांक समय में तय दुरी चाल कहलाती है। चाल
(Speed) = दूरी (Distance) / समय (Time)
ध्यान रहे:- चाल का मात्रक मीटर प्रति सेकंड
अथवा किलोमीटर प्रति घण्टा होता हैं.
दुरी
(distance): किसी
व्यक्ति द्वारा साधन से किसी स्थान से दुसरे स्थान पर जाने पर तय की गई दूरी कहलाती
है। दुरी (Distance) = चाल (Speed) × समय (Time)
ध्यान रहे:- इससे पता चलता है की स्पीड
सीधे दूरी के लिए अनुपात सम्बन्धी है लेकिन समय के विपरीत अनुपात सम्बन्धी है।
समय
(Time): किसी
व्यक्ति द्वारा साधन से इकाई चाल से चली गई दूरी, उसमे लगे समय का निर्धारण करती
है, उसे समय कहते हैं। समय
(Time) = दूरी (Speed) / चाल (Speed)
वेग (Velocity):- एक निर्धारित दिशा
में किसी पिंड द्वारा इकाई समय में तय की गई दुरी को वेग कहते है। वेग (Velocity) = विस्थापन (displacement) / समय (Time)
औसत चाल (Average Speed): औसत चाल (Average Speed) = तय की गई कुल दुरी (Speed) / लगा कुल समय
(Time)
Memorable Facts About Speed,
Distance and Time
1.किमी (km) / घंटा (Hour) से मीटर (Meter) / सेकंड (Second) में बदलने
के लिए, 5 / 18 से गुणा
2.इसलिए, 1 किमी (km) / घंटा (Hour) = 5 / 18 मीटर (Meter) / सेकंड
(Second)
3.M / sec से किमी (km) / घंटे (Hour) में बदलने के लिए, 18/5 से गुणा
4.इसलिए, 1 m / sec = 18/5 किमी (km) / घंटा (Hour) = 3.6 किमी (km)
/ घंटा (Hour)
1. एक रेलगाड़ी 45 किमी/घंटा की गति से चल रही है। उसे 4/5 किलोमीटर की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा ? (A) 36 sec. (B) 64 sec. (C) 90 sec (D) 120 sec.
Ans- (B) 64 sec. Solution-
2. 100 मीटर लम्बी रेलगाड़ी ३० किलोमीटर/घंटा की गति से चल रही है। प्लेटफोर्म के निकट खड़े व्यक्ति को पार करने में कितने सेकंड लेगी ? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 15
Ans- (C) 12 Solution-
3. एक व्यक्ति 5 किलोमीटर/घंटा की गति से चलते हुए एक पुल को 15 मिनट में पार कर लेता है। बताएं पुल की लम्बाई कितने मीटर होगी ? (A) 600 (B) 750 (C) 1000 (D) 1250
Ans- (D) 1250 Solution-
4. एक धावक 200 मीटर की रेस 24 में पूरी करता है। उसकी गति किमी./घंटा में बताएं ? (A) 20 (B) 24 (C) 28.5 (D) 30
Ans- (D) 30 Solution-
5. एक कार 1 सेकंड में 10 मीटर की दूरी तय करती है। कार की गति किमी/घंटा में तय करें ? (A) 40 (B) 32 (C) 48 (D) 36
Ans- (D) 36 Solution-
एक रेलगाड़ी 800 मी और 400 मी
लम्बे दो पूलों को क्रमशः 100 सेकण्ड और 60 सेकण्ड में पार करती है, रेलगाड़ी की लम्बाई
है
·80 मी
·90 मी
·100 मी
·200 मी
माना रेलगाड़ी की लम्बाई = l मी
है, तब
800 + l / 100 = 400 + l / 60
⟹ 4800 + 6l
= 4000 + 10l
⟹4l = 800
l = 200 मी
Ques
: 120 मी लम्बी एक रेलगाड़भ् 90 किमी/घण्टा की चाल से चल रही है। तब 230 मी लम्बे प्लेटफार्म
को पार करने में वह कितना समय लेगी?
·5 सेकण्ड
·7 सेकण्ड
·10 सेकण्ड
·14 सेकण्ड
माना रेलगाड़ी को 230 मी लम्बे
प्लेटफार्म करने में लगा समय t सेकण्ड है।
∴ रेलगाड़ी की चाल = 90 किमी/घण्टा
= 90×5/18 = 25 कि/से
∴ अभीष्ट लगा समय = तय दूरी/चाल
= 120 + 230 / 25
= 350 / 25 = 14 सेकण्ड
40 40 किमी/घण्टा की चाल
से चलती रेलगाड़ी अपने समान्तर 25 किमी/घण्टा की चाल से चलते हुए एक व्यक्ति को 48 सेकण्ड
में पार करती है। गाड़ी की लम्बाई होगी
·50 मी
·100 मी
·200 मी
·400 मी
सापेक्ष चाल = (40 – 25)× 5/
18 = 25/6 मी/से
रेलगाड़ी की लम्बाई = 25/6 × 48 = 200 मी
Speed Time and Distance Questions in Hindi
Ques
: एक गाड़ी के पहिए की त्रिज्या 50 सेमी है। 1/9 सेकण्ड में 800 का कोण घूमता है। पहिए
की चाल किमी/घण्टा में होगी
·24.2
·23.4
·26.8
·22.6
पहिए द्वारा 1/9 सेकण्ड में चली
दूरी
= 360×2×22×50 सेमी
[∴800 = 80 / 360×2π]
= 4400 / 63 सेमी = 44 /63 मी
पहिए की चाल = 44 / 63 × 9 / 1 मी/से
= 22.62 किमी/घण्टा
Ques
: एक व्यक्ति एकसमान गति से तैरते हुए धारा की दिशा में 5 घण्टे में 20 किमी तथा इतने
ही समय में धारा के विपरीत दिशा में 10 किमी तैर पाता है, तो धारा के विपरीत दिशा में
10 किमी तेर पाता है, तो धारा के बहाव की गति होगी
·2 किमी/घण्टा
·3 किमी/घण्टा
·1 किमी/घण्टा
·4 किमी/घण्टा
माना व्यक्ति की शान्त जल में
चाल और धारा की गति क्रमशः ग और ल किमी/घण्टा हैं।
प्रश्नानुसार,
20 / x+y = 5
⟹ x + y = 4
और 10 / x + y = 5 …(i)
⟹ x – y = 2
समी (i) और (ii) को हल करने पर,
X = 3, y = 1 ..(ii)
अतः धारा की गति = 1 किमी/घण्टा
एक व्यक्ति धारा के विरूद्ध
13 किमी अपनी नाव चलाता है तथा धारा के साथ 28 किमी अपनी नाव चलाता है। प्रत्येक बार
वह 5 घण्टे का समय लेता है। धारा की चाल है
·5.6 किमी/घण्टा
·3 किमी/घण्टा
·1.5 किमी/घण्टा
·इनमें से कोई
नहीं
माना नाव की शान्त जल में चाल x किमी/घण्टा तथा धारा
की चाल y किमी/घण्टा है। तब, धारा की दिशा में नाव की चाल,
X + y = 28 / 5
धारा के विरूद्ध नाव की चाल, x – y = 13 / 5
हल करने पर y = 15 / 5×2 = 1.5 किमी/घण्टा
Speed
Time and Distance Questions answers in hindi
Ques : 72 किमी/घण्टा की गति
से चलती हुई एक गाड़ी 180 मी लम्बी अन्य गाड़ी को, जोकि उसी दिशा में समान्तर पटरी पर
54 किमी/घण्टा की गति से चल रही है, एक मिनट में पूर्णतया पार कर लेती है। यदि ये विपरीत
दिशा में चलती हों, तो दोनों को एक-दूसरे को पार करने में समय लगेगा
·36 सेकण्ड
·9 सेकण्ड
·24/7 सेकण्ड
·60/7 सेकण्ड
जब गाड़ियाँ एक ही दिशा में हैं, t = (l1+ l2 /
u-v)
⟹1×60 = 180 + l2 / (72 – 54)
5/18
⟹180 + l2 = 300 ⟹l2=
120 मी
जब गाड़ियाँ विपरीत दिशा में चलती हैं, तब
t = l1+l2/u+v = 180 +120 / (72+54) 5/18 = 60/7 सेकण्ड
Ques : सुनीता प्रतिदिन अपने
घर से विद्यालय के लिए ठीक 10 बजे निकलती है। यदि वह 5 किमी/घण्टा की गति से चलती है,
तो वह विद्यालय 6 मिनट की देरी से पहुँचता है एवं यदि वह 6 किमी/घण्टा की गति से चलती
है, तब वह विद्यालय 10 मिनट पूर्ण पहुँच जाती है। विद्यालय से उसके घर की दूरी है
·8 किमी
·11 किमी
·16 किमी
·2.5 किमी
माना विद्यालय से घर की दूरी x किमी है।
x/5 – x/6 = (10 + 6) मिनट = 16 / 60 घण्टा
⟹x/5 – x/6 = 8/30 ⟹
6x – 5x = 8
⟹x = 8 किमी
Ques
: तीन व्यक्ति 480 मी परिधि वाले वृत्तरकी क्षेत्र के चारों ओर साइकिल पर 48 मी,
60 मी तथा 72 मी/मिनट चलती हैं। वे पुनः कितने बाद मिलेंगे?
·60 मिनट
·15 मिनट
·24 मिनट
·40 मिनट
ANSWER
माना कि वे
x मिनट बाद मिलेंगे। x मिनट में चली गई दूरियाँ क्रमशः 48x, 60x व 72x मी होंगी।
चक्करों की संख्या क्रमशः
48x / 480, 60x / 480, 72x / 480 या x / 10, x / 8, 3x / 20 होगी
चक्करो की संख्या पूर्णांकों में होगी।
x = 40 मिनट (10, 8, 20 का ल.स.)
अतः वे पुनः
40 मिनट बाद मिलेंगे,जब वे क्रमशः 4, 5, 6 चक्कर पूरे कर चुकेंगे।
एक 158 की लम्बी मालगाड़ी 32 किमी/घण्टा
की चाल से दिल्ली से 6 बजे प्रातः चलती है। एक दूसरी सवारी गाड़ी, जो 130 मी लम्बी है,
80 किमी/घण्टा की चाल से दिन के 12 बजे दिल्ली से ही चलती है तथा मालगाड़ी का पीछा करती
है। सवारी गाड़ी-मालगाड़ी को पार करेगी
• 4 बजे
• 5 बजे
• 4 बजकर 21.6 सेकण्ड पर
• 5 बजकर 10.2 सेकण्ड पर
माना कि सवारी गाडी मालगाडी को, अपने चलने के x घण्टे
बाद पकड़ लेती है, तब सवारी गाड़ी चली गई दूरी = मालगाड़ी द्वारा चली दूरी + मालगाडी की
लम्बाई + सवारी गाड़ी की लम्बाई
80x =
32(x+6) + 0.158 + 0.130
⟹80x = 32x +
192 + 0.288
⟹x = (192/48
घण्टे
= 4 घण्टे +
0.288 / 48 × 60 × 60 सेकण्ड
= 4 घण्टे
21.6 सेकण्ड या 4 बजकर 21.6 सेकण्ड
Ques : एक कार अपनी यात्रा के 50 किमी के प्रथम भाग
को 1 1/2 घण्टे मे तय करती है। यदि वह पूरी यात्रा को 50 किमी/घण्टा की औसत चाल से
तय करना चाहे, तो 70 किमी लम्बी यात्रा के दूसरे भाग को तय करने में समय लगेगा
• 58 मिनट
• 1 घण्टा
• 54 मिनट
• इनमें से कोई नहीं
कुल यात्रा
= 50 + 70 = 120 किमी।
इसे कार 50 किमी/घण्टा
की चाल से तय करना चाहती है।
कुल समय =
120 / 50 = 2.4 घण्टा
प्रथम भाग में
लगा समय = 1.5 घण्टा
दूसरे भाग में
लगा समय
= 2.4 – 1.5
= 0.9 घण्टा
0.9×60 मिनट
54 मिनट
Speed Time
and Distance Questions
Ques : 60 किमी/घण्टा की गति से आती हुई यात्री गाड़ी
की दिशा में 10 सेकण्ड के अन्तराल पर गोलियाँ छोड़ी जाती हैं। यदि ध्वनि की गति 330
मी/से हो, तो यात्रियों द्वारा जिस अन्तराल पर गोलियों की ध्वनि सुनी जा सकेगी, वह
है
• 11 25 / 47 सेकण्ड
• 10 सेकण्ड
• 9 22/47 सेकण्ड
• 9 27/52 सेकण्ड
10 सेकण्ड में
ध्वनि द्वारा चली दूरी = 10 × 330 = 3300 मी
गाड़ी की चाल=
60×5 / 18 = 50 / 3 मी/से
गोली की ध्वनि
एवं गाड़ी के सापेक्ष चाल
= 330 + 50
/ 3 = 1040 / 3मी/से
गोली की ध्वनि
का अन्तराल = 3300 / 104.0 / 3
= 9 27 / 52
सेकण्ड
90 मी एवं 120 मी लम्बाई की दो रेलगाड़ियाँ क्रमशः
36 किमी/घण्टा तथा 45 किमी/घण्टा की गति से एक ही दिशा में समान्तर रेल पटरी पर चलती
हुई एक-दूसरे से गुजरती हैं
• 5 मिनट में
• 1.4 मिनट में
• 3.3 मिनट में
• उपरोक्त में से कोई नहीं
चली दूरी =
90 + 120 = 210
चल =
(45-36)×5 / 18 = 2.5 मी/से
रेलगाड़ी को एक
दूसरे को पार करने में लगा समय = 210 / 2.5
= 84 सेकण्ड
= 1.4 मिनट
Ques : किसी ट्रेन को 60 मी लम्बे प्लेटफार्म को
पार करने में 14 सेकण्ड लगते हैं जबकि प्लेटफार्म पर स्थित किसी खम्भे के सामने से
गुजरने में 10 सेकण्ड लगते हैं। यदि समान गति से चलने वाली किसी दूसरी गाड़ी को खम्भे
के सामने से गुजरने में 9 सेकण्ड लगते हैं, तो गाड़ियों की लम्बाइयों में अन्तर है
• 15 मी
• 13.5 मी
• 12.5 मी
• 10 मी
प्लेटफार्म पार
करने की अपेक्षा खम्भा पार करने में अधिक चली दूरी = 60 मी
अधिक लगा समय
= 14 – 10 = 4 सेकण्ड
चाल = 60/ 4
= 15 मी/से
दोनों गाड़ियों
को खम्भा पार करने में लगे समयों का अन्तर = 10- 9 = 1 सेकण्ड
